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如图所示,一辆平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知小车的质量M=4.0kg

来源:无忧晚年 2015-01-23

有网友碰到这样的问题“如图所示,一辆平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知小车的质量M=4.0kg”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

(1)设物块运动的加速度为a 1 ,小车运动的加速度为a 2 ,物块从开始滑动到从小车左端滑出的时间为t.
物块所受摩擦力f=μmg,
根据牛顿第二定律f=ma 1 ,物块的位移x 1 = 1 2 a 1 t 2
小车所受摩擦力f′=f=μmg,
根据牛顿第二定律F-f′=Ma 2 ,小车的位移x 2 = 1 2 a 2 t 2
解得物块运动的加速度为a 1 =2 m/s 2 ,
小车运动的加速度a 2 =4m/s 2
由如图1所示的几何关系可知   x 2 -x 1 =l
解得滑块在t=1s末从小车左端滑出,
小车的位移x 2 = 1 2 a 2 t 2 =2m,
拉力F所做的功W=F x 2 =36J
(2)此时物块的速度大小v 1 =a 1 t=2m/s
物块滑出后做平抛运动,
机械能守恒, 1 2 m v 1 2 +mgh=E  1 ′
物块落地时的动能为E  1 ′=10J
(3)物块与小车分离时,小车速度为   v 2 =a 2 t=4 m/s
物块与小车分离后向右做平抛运动,
设物块做平抛运动的时间为t′,
则 t′= 2h g =0.40 s
物块做平抛运动的过程中
物块向右的水平位移 x 1 ′=v 1  t′=0.8m
小车向右的位移x 2 ′=v 2  t′=1.6m
由图2所示的几何关系可知,当物块落地时,
物块与小车在水平方向上相距x 2 ′-x 1 ′=0.8 m



答:(1)拉动小车过程中拉力F所做的功为36J;
(2)物块落地时的动能10J;
(3)物块落地时,物块与小车左端的水平距离为0.8 m.