有网友碰到这样的问题“如图，点A是⊙O的直径CB延长线上的一点，点D在⊙O上，且AB=BO=BD”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：

解决方案1：

提问前搜索一下会更好，以免浪费自己的分数，请参考：
http://zhidao.baidu.com/link?url=3dS4rEcN-zBCHuB3_AOs9WF662QGiCqMev7d8sB0b9n5Qylg9tlhvci2ag4FRT6blL_qDcZ15Bs6CwTRosrqU_

（1）证明：因为 CB是圆O的直径，D在圆O上，且BO=BD，
所以 三角形OBD是等边三角形，角ODB=角OBD=60度，
因为 AB=BD，
所以 角BAD=角BDA，
又因为 角BAD+角BDA=角OBD=60度，
所以 角BDA=30度，
所以 角ODA=90度，
所以 AD是圆O的切线。
（2）解：因为 CB是圆O的直径，
所以 角FDB=90度，
因为 sin角BFD=4/5，
所以 cos角BFD=3/5，
所以 DF/BF=3/5，
因为 角E=角C，角EDF=角CBF，
所以 三角形DEF相似于三角形BCF，
所以 三角形DEF的面积/三角形BCF的面积=（DF/BF）的平方=9/25，
因为 三角形BCF的面积=50，
所以 三角形DEF的面积=18。

解决方案2：

我只是一个小学生，啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊