有网友碰到这样的问题“已知平行四边形abcd,AC垂直于BD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：

解决方案1：

EF为△ABC中位线
∴EF∥AC，EF=AC/2
同理HG∥AC，HG=AC/2
∴EF∥HG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EF∥AC，FG∥BD
又AC⊥BD
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形

解决方案2：

在平行四边形ABCD中，由于E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，所以HG=1/2*AC，EF=1/2*AC,且HG平行AC，EF平行AC，由对边平行相等知四边形EFGH是平行四边形。同样，有FG平行BD，而AC垂直BD，得到HG垂直FG，所以平行四边形EFGH为矩形。