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y导数是什么意思?

来源:无忧晚年 2023-10-20

有网友碰到这样的问题“y导数是什么意思?”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

y的导数等于y'=dy/dx。

y'=dy/dx,dy可以说是德尔塔y(就是y的变化量)非常小的一个极限。

求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y。

例如:y=e^x

如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x

如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny,然后求导:x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)

可以发现:x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。

函数可导的条件:

如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。

可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。