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线性代数的线性无关与相关的一些问题,想要请教大神!谢谢

来源:无忧晚年 1969-12-25

有网友碰到这样的问题“线性代数的线性无关与相关的一些问题,想要请教大神!谢谢”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

因为b1可由a1,a2……,an线性表示,所以R(a1,a2,……,an,b1+b2)=R(a1,a2,……,an,b2)
若a1,a2,……,an,b2线性相关,则因为a1,a2,……,an线性无关,所以b2可由a1,a2……,an线性表示,引出矛盾。所以a1,a2,……,an,b2线性无关,从而a1,a2,……,an,b1+b2也线性无关。

解决方案2:

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