分部积分法。以上，请采纳。
2∫e^xcosxdx = e^xsinx + cosx*e^x 因此，e^xcosx的不定积分的结果是:∫e^xcosxdx = (e^xsinx + cosx*e^x) / 2 + C 这里C是积分常数，表示解的完备形式。这个结果表明了原积分可以通过这种分部积分法有效地求解，并且最终表达式是被积函数的线性组合除以2，再加上积分常数。
∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为积分常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫...
分部积分 ∫e^x cosxdx =∫cosxd(e^x)=e^x cosx-∫e^xdcosx =e^x cosx+∫e^x sinxdx =e^x cosx+∫sinxd(e^x)=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx =e^x cosx+e^x sinx-∫e^x cosxdx 移项整理得∫e^x cosxdx=(cosx+sinx)e^x / 2 +C ...
e^(-2x) + 2∫ sinx .e^(-2x) dx = sinx.e^(-2x) - 2∫e^(-2x) dcosx = sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) -4 ∫cosx.e^(-2x) dx 5∫ e^(-2x). cosx dx =sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) ∫ e^(-2x). cosx dx =(1/5)[sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^...
解：公式：∫cosxdx=sinx+C ∫e^x·cos(e^x) dx =∫cos(e^x) d(e^x)=sin(e^x)+C
e的x次方乘以cosx的不定积分，可以表示为∫e^x * cos(x) dx。根据积分表，可以使用部分积分法来求这个解积分。公式为 ∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u’* ∫v dx) dx，其中 u为e^x，v为cos(x)。首先，我们计算u和v的导数：u’= e^x，v = sin(x)。然后，将它们代入部分...
循环积分法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx，移到等式同一侧，求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单，你自己随便划两笔就出来了。
设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C ...
计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
