f(x+y)=f(x)+f(y)令x=1，y=1，代入：f(1+1)=f(1)+f(1)f(2)=2f(1) f2=4 4=2f(1)f(1)=2
f(x+y)=f(x)+f(y)=f(0)+f(1)=f(1).即f(0)=0.设y=-x,f(x-x)=f(x)+f(-x)=0 所以，f(x)=-f(-x)函数为奇函数
令x=y=0得f(0）=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得0=f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x),① 令y=△x,则f(x+△x)=f(x)+f(△x),f(x)在x=0处连续，∴lim<△x→0>f(△x)=f(0)=0,∴lim<△x→0>f(x+△x)=f(x),∴f(x)在R上连续。② f(1)=a,用数学归...
f(x+y)=f(x)+f(y)则:令x=y=0 则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0 再令:y=-x 则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)由于:f(0)=0 则:f(x)+f(-x)=0 f(-x)=-f(x)则:f(x)是奇函数 ...
解析，(1)取x=0，得f(0)=0 取y=-x，得，f(0)=f(x)+f(-x)，即是，-f(x)=f(-x)，因此，f(x)是奇函数。（2）f(0)=0，f(1)=-1/2，f(1)=-1/2，那么f(-1)=-f(1)=1/2，f(-2)=2f(-1)=1，f(6)=f(4)+f(2)=3f(2)=-3f(-2)=-3 故，f(x)=-x/2...
f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0 得f(0+0)=f(0）+f(0）所以f(0)=0 设0《x10 所以f(x2)= f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为当x>0时,f（x）
f(x)=2x,实际上，任意的正比例函数都满足此条件。证明如下：令f(x)=ax,这里a不为〇的任意实数。那么对任意的x、y，都有f(x)=ax;f(y)=ay.同样的，由于x,y都是实数，那么x+y也是实数。因此 f(x+y）=a(x+y)=ax+ay =f(x)+f(y).所以，像f(x)=2x；f(x)=10x；f(x)=-5x...
fx定义域为r,f(x+y)=fx+fy,且f1/3=1,当x>1时fx<0,(1),求f(0),(2),求奇偶性,(3),fx+f(2+x)<2求x的范围 展开 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?南林蒋伟 2014-10-30 · TA获得超过106个赞 知道小有建树答主 回答量:223 采纳率:50% 帮助的人:52.2万 我...
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1 令y=0有：f(x)=f(x)+f(0)+0+1 解得：f(0)=-1 令x+y=0即y=-x有：f(0)=f(x)+f(-x)-x^2+1=-1 所以：f(x)+f(-x)=x^2-2 所以：f(2)+f(-2)=2 f(2)-2=2 所以：f(2)=4 设x=y=1得：f(2)=f(1)+f(1)+1+1=2f(1...
设x>y fx-fy=f(x-y+y)-fy=f(x-y)+fy-fy=f(x-y)＜0 所以fx在R上是减函数.f(0)+f(1)=f(1)f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(0)f(x)=-f(-x),函数是奇函数.最小值为f(3)=f(1)+ f(1) + f(1)=-2,最大值f(-3)=- f(3)=2 ...
