当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷，所有幂函数都趋近于0。解析（规律）：1、指数函数：一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时，所有...
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=aˣ函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在aˣ前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。对数函数：一般地，如果a（a大...
当底数大于1时：指数函数底数越大越靠近y轴，对数函数底数越大越靠近x轴。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。当a>...
1、对数函数的图像都过（1,0）点,指数函数的图像都过（0,1）点；2、对数（指数）函数的底数大于1时为增函数,大于0而小于1时为减函数；3、对数函数的图像在y轴右侧,指数函数的图像在x轴上方；4、对数函数的图像在区间（1,正无穷）上,当底数大于1时底数越大图像越接近x轴,当底数小于1时底数越...
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,同时a等于0一般也不考虑.（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.（3） 函数图形都是下凹的.（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0...
指数计算公式：① ② ③ ④ 对数运算公式：如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM (n∈R)
1、求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。2、过定点问题。3、比大小：（1）利用单调性比；（2）利用媒介法比大小，常用的媒介有0和1。4、复合函数题型：（1）分解；（2）研究；（3）综合解决问题。指数函数和对数函数的概念：指数函数概念：指数...
自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。二、性质不同 1、幂函数：2、指数函数：...
N是真数。对数的底数必须大于0且不等于1，而真数必须大于0，这是对数函数的基本条件。在比较两个对数函数值时，重要的是底数和真数的关系。当底数a大于1时，真数越大，对应的函数值也越大；相反，当底数0<a<1时，真数越小，函数值则越大。这就是对数函数相对于指数函数的一个核心特性。
换底公式（很重要）：log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga。ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)。lg常用对数以10为底。指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，...
