美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊？

发布网友 发布时间：2022-04-20 07:44

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热心网友 时间：2023-09-06 23:50

美国大学教材没有统一教材，各个学校自己指定教材。
美国工科数学教材2015年流行的课本是james stewart的calculus。这本书应用广泛，且长盛不衰，版本到第五版了，价格也随之飙升到156美元，有一阵南加州有一个学生*，就是专门重点*这本书出了第五版，且涨了27块钱。随之，就连《初级微积分》(precalculus)都是stewart出的。
　　这本书很厚，上千页，包含了同济版的所有内容。从最初的极限，求导，积分，无穷级数，到多重积分，常微积分。尤其是对于一些偏枝很是强调，比如说物理应用，球面柱面坐标应用，另外对求复杂积分的难度有要求。另外淡化了极限的理论定义，主要以应用为主。但是写得非常详尽，该有的例题都有了，这本微积分并不算难。流行的好处是，本书要想下载，只要到网上一搜，有很多资源。
　　另一本是偏理论性的，caltech,MIT都骄傲地宣称使用此书，Apostol的calculus and linear algebra，是将微积分与线性代数结合在一起的。虽然两者有共同处，但是这么一编排就难度加大很多，因为线性代数是很抽象的东西。第一章节就是证明实数空间，然后证明几大公理，然后先讲积分，积分应用，之后才是连续方程，求导数，后面紧接着就是复数空间，微分方程，向量空间，线性空间。由此可见是一个劲地把人往理论那方面引，好处是没有那么多繁琐的应用内容，不用记一堆各种各样的公式。这本书应用范围不广，主要是一些顶尖理工类学校，以及某些荣誉课程(honor course)。说到这本书，郁闷之处是分成了上下两册，一本125美元，两本共250美元。实在是太贵了。
　　学完微积分就该学线性代数了，线性代数最出名的是MIT用　的：Introction to Linear Algebra,Third Edition价格是80美元，价格便宜量又足。从目录上看，典型的线性代数。这个线性代数不分文理科，所有的人都上一个内容，本科生阶段的线性代数再难也不能难到哪里去。不过推荐有心人把课本后面的东西认真看一下。这本很好下载，因为流行，所以也是满大街都是。
　　另一本叫做elementary linear algebra，作者是Howard Anton,Chris Rorres，价格挺贵，116美元。就流行度而言，其实有点默默无闻，但是我挺喜欢的，因为这本书非常简单。因为简单所以明了。这本书是美国大学标准教材，但是口碑并不好。可能是因为这门课程的混乱吧。