指数函数图像怎么画

发布网友 发布时间：2022-04-20 03:59

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热心网友 时间：2022-05-23 15:36

函数图像如下：

(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）。

扩展资料：

幂的比较常用方法

比较大小常用方法：

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤：做差—变形—定号—下结论 ；A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B （A，B大于0）

（2）函数单调性法；

（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

注意事项

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1 。

参考资料：百度百科-指数函数

热心网友 时间：2022-05-23 15:37

看以下的图片，底数在0到1之间时，是减函数。底数在大于1时，是增函数。恒过（0,1）点，都在X轴上方！

资料拓展

用excel绘制指数函数的方法：选中数据区域，然后在EXCEL的插入菜单中找到图表，插入相应的图表，然后给某个系列添加趋势线，最后设置趋势线格式，勾选显示公式，里面有指数，幂，多项式等供选择

指数函数的定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

指数函数的特点：

（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）》。

(4)y=a的x次方与y=a分之1的x次方的图像关于y轴对称。

热心网友 时间：2022-05-23 15:37

看以下的图片，底数在0到1之间时，是减函数。底数在大于1时，是增函数。

恒过（0,1）点，都在X轴上方！

热心网友 时间：2022-05-23 15:38

指数函数y=a^x（a>0,且a不等于1)图像都会过点(0,1)

如果0<a<1, 那么函数图像是递减的，

a>1则递增

可以看下面这幅图

热心网友 时间：2022-05-23 15:39

如果想画精确的话，就在坐标系上描点；
但是一般而言的话，数学图像只需要画个大概，如果画大概图像的话，就把握好（0，1）这个恒定点，还有x轴这条渐进线，指数函数永远位于x轴上方。
f（x）=a^x a>1时，单调递增，a越大越向外，a越小越靠近y轴;
a<1时，则正好相反，函数单调递减，a越大越靠近y轴，a越小越向外。