坐标系内求距离公式

发布网友 发布时间:2022-04-20 03:44

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热心网友 时间:2022-07-12 23:44

距离公式是:根号内(y2-y1)²+(x2-x1)²。

比方说,两点的坐标是(0,-3) (1,-4)。

则距离是√(-4-(-3))²+(1-0)²=√2(根号2)。

两点间距离公式推论:

已知AB两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行,两直线交点为C。

则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴)。

则三角形ACB为直角三角形。

由勾股定理得:

AB^2=AC^2+BC^2。

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离:

直线Ax+By+C=0 坐标(x0,y0)那么这点到这直线的距离就为:d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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