毛细管压力

发布网友 发布时间：2022-04-20 06:01

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5.2.3.1 毛细管压力的基本概念

如果有一支直径很小的毛细管，一端插入装有自由液面的容器，那么液体将沿着管壁自动上升，并超过容器中的自由液面，则管中的液面和容器中的液面就有了液面差。这个液面差的产生是因为液体和管内壁之间的相互作用力（附着张力）克服了管中液柱的重量。由于液体的附着张力使其黏附在管壁内表面上，当液体在毛细管中上升达到某一高度时，作用在液柱上部的合力与毛细管中的液柱重量达到平衡，液体就不再上升（图5.8）。

图5.8 毛细管中空气-水分界面上的压力^［2］

p_A′—容器中水表面上的气相压力；A′—容器中的水表面；A—与容器中水表面相等的毛细管中的位置；B′—毛细管水柱表面上部的位置；B—毛细管水柱表面下部的位置；h—液面在毛细管中相对于容器液面的上升高度

作用在液柱上部的力，亦即上升力，其表达式为

上升力＝2Aπr

式中：A——附着张力，dyn/cm；

r——毛细管半径，cm。

而管中液柱的重量为

重量＝πr²hgρ

式中：h——上升液柱的高度，cm；

g——重力加速度，cm/s²；

ρ——液体的密度，g/cm³。

将上两式等同起来，即可求出与液柱重量相平衡的附着张力。在毛细管中，气-液分界面以下的液相压力小于界面以上的气相压力（即图5.9中的p_B＜p_B′），我们将这个分界面上下的压力差称为该系统的毛细管压力p_c。亦即

2A·πr＝ρ_wgh·πr²

h＝2A/rgρ_w

或

将A＝σ_wgcosθ_wg代入，有

油气储层地质学

图5.9 毛细管中油-水分界面上的压力^［2］

p_oA—容器中油水界面上的油相压力；其他符号意义与图5.8相同

式中：σ_wg——气水界面上的界面张力；

θ_wg——气、水、固三相的润湿接触角。

毛细管压力等于

p_c＝p_B-p_B′＝p_A-p_B＝ρ_wgh

于是有

油气储层地质学

对于油-水两相系统，在油水两相处于平衡的情况下，其上升力应当与重力相平衡。于是，毛细管压力和表面张力及润湿角的关系可改写成

油气储层地质学

由上式可见毛细管压力与附着张力（σcosθ）成正比，与毛细管半径成反比。

5.2.3.2 毛细管压力的测定方法

毛细管压力的测定方法很多，包括：①半渗透隔板法（状态恢复法）；②离心机法；③水银注入法（或称压汞法）；④动力毛细管压力法；⑤蒸汽压力法。

上述这些方法中，半渗透隔板法是最经典的方法，它的可靠性大，可以使用实际的流体。其他方法的测试结果都应与半渗透隔板法相对比，以确定该方法的可靠性。压汞法是最常用的方法。这里主要介绍这两种方法。

（1）半渗透隔板法

半渗透隔板法测定毛细管压力的装置如图5.10所示，所测得的毛细管压力-饱和度关系曲线如图5.11所示。

图5.10 半渗透隔板法测定毛细管压力的装置

1—玻璃漏斗；2—半渗透隔板；3—滤纸；4—岩样；5—弹簧；6—接氮气瓶；7—油；8—刻度管；9—润滑油；10—水^［11］

图5.11 毛细管压力曲线^［11］

A—排驱压力出现位置；B—束缚水饱和度对应位置

该方法的测定原理如下：

将所要求测定的岩样抽提干净之后，饱和润湿液体（通常是地层水），并将岩样放在漏斗内的多孔隔板上。玻璃漏斗的下部和刻度管的一部分都充满了这种润湿液体。用弹簧把岩心紧紧压在隔板上之后，再将非润湿流体（通常是油或气）引入漏斗。用压缩氮气来提高漏斗中的压力，以迫使非润湿液体进入岩样并在克服了毛细管压力之后将饱和在岩样中的润湿液体排驱出来。

逐步提高压力，并将岩样中的润湿液体进一步排出。每次提高压力时，必须要等到刻度管中的弯液面不再向前推进，亦即达到岩样内润湿相与非润湿相的压力平衡为止。这时读出刻度管中的数值。这个读数就是在该压力间隔下所排出的润湿液体体积。不断提高压力，一直到润湿液不再自岩心中被驱出为止。此时，岩心中所残余的润湿液体占总饱和岩样的润湿液体的百分数，即为束缚水饱和度。

显然，把润湿液体从某一个孔隙大小间隔中排驱出来所需要的压力就等于附加的毛细管压力，该压力是由互不相溶的两相界面处有某一曲率半径的弯液面所引起的。根据所施加的压力（即毛细管压力）和相应排出的润湿相液体体积，就可以绘出毛细管压力与水饱和度（即p_c-S_w）的关系图，这个图上的曲线就称为该岩样的毛细管压力曲线（图5.11）。

图5.11中，A点所对应的是使非润湿液体进入岩样中最大连通孔喉所需要施加的最小压力，该压力称为排驱压力，在某些著作中，称为门槛压力。B点对应于即使再增大压力也不能再将岩样中的润湿液体进一步排驱出来的饱和压力，B点以上的曲线与压力轴平行。B点与纵坐标之间的距离就是岩样中润湿液体的饱和度，通常称为束缚水饱和度。

普通的半渗透隔板法虽然是一种最先提出的方法，但是由于测定的压力太低（一般小于0.2MPa），所需的平衡时间长（高渗透样品需2～3天，低渗透样品则需半月以上），而不被人们乐于采用。

然而，由于这种方法能比较接近并模拟油层实际的情况，因此，被公认为是“经典的毛管压力测定方法”。以后发明的新方法所测得的毛细管压力与饱和度关系曲线，都要与本方法测定的结果相对比，以检验新方法是否可靠。

（2）水银注入法（压汞法）

水银注入法是目前国内外用以测定毛细管压力最常用的方法。该方法的原理如下：

水银是一种非润湿流体，将水银注入被抽空的岩样孔隙空间中去时，一定要克服岩石孔隙系统对水银的毛细管压力。显然，注入水银的过程就是测量毛细管压力的过程。注入水银的每一点压力就代表一个相应的孔喉大小下的毛细管压力。在这个压力下进入孔隙系统的水银量就代表这个相应的孔喉大小在系统中所连通的孔隙体积。随着注入压力不断增加，水银就不断进入较小的孔喉。在每一个压力点，在岩样中达到毛细管压力平衡时，同时记录注入压力和注入岩样的水银量。将若干压力点的压力和水银饱和度关系绘成图件，即可获得用水银注入法测定该岩样的毛细管压力与水银饱和度的关系曲线。

水银注入法是由化工上测定固体催化剂孔的分布方法引入石油工业的。最经典的仪器以1949年Purcell^［17］提出的装置为主，以后又进行了改进，目前所使用的仪器是由美国Ruska公司出口的各种压汞仪。这种经典装置如图5.12所示。

图5.12 水银注入法测定毛细管压力的装置^［18］

1—压力源（N₂瓶）；2—高压压力表；3—低压压力表；4—U形压力计；5—通大气；6—接真空计；7、8—上、下有机玻璃窗口；9—岩心室；10—水银计量泵；11—计量体积刻度

操作过程中，首先将岩样（或岩屑）抽提干净，测定孔隙体积后放入岩心室中，将岩心室密闭起来。在水银面处于下窗口（图5.12中8）位置时，将岩心室抽真空，使其绝对压力达到10^-3托（有时在0.005毫米水银柱左右）

1托＝

atm，1atm＝101325Pa.1毫米水银柱＝133.3224Pa.，用真空计记录下来。在真空下将排驱泵活塞向前推进一直使水银面达到下窗口的起点读数位置，调整计量泵的读数为零。然后再推进泵，使水银进入岩心室并上升到上窗口（图5.12中7），同时记录泵的读数，将已知的岩心室体积减去此时的体积读数就是所测定岩样的总体积。

逐步增加压力，一直到仪器最大压力时为止。这样，就可以测量一系列毛细管压力和相应的进入岩样的水银体积。将进入的水银体积除以岩样的总孔隙体积，即为进入岩样的水银饱和度。由此便可绘出（p_c-S_Hg）关系曲线，即毛管压力曲线。

为了验证水银注入法测定毛细管压力的可靠性，Purcell^［17］将水银注入法所测定的结果与同一岩样由半渗透隔板法用空气-水测定的结果进行了对比。在对比的时候，他引入了一个换算因子，即

换算因子＝［水银/汞蒸汽的毛细管压力（水银注入法）］÷［水/空气的毛细管压力（半渗透隔板法）］

在Purcell的实验中，所使用的参数如下：水-空气的表面张力为70dyn/cm；水银-汞蒸汽的表面张力为480dyn/cm；水-空气-岩石的接触角为0°；水银-汞蒸汽-岩石的接触角为140°。此时，换算因子等于

-（480）（cos40°）÷70（cos0°）＝5.25

之后，Brown^［19］对换算因子进行了更为细致的研究，他发现换算因子与不同岩性有关。他指出，换算因子的一般范围在5.4～8.3之间，对石灰岩应使用6.4，而对砂岩则应使用7.2。换算因子的最低值为5.4，Purcell所提出的5.25值仅是一个理论上的极限值。

5.2.3.3 毛细管压力曲线的绘制及形态分析

所测定的毛细管压力和相应的流体饱和度资料，可以根据不同的需要在各种直角坐标系中绘成曲线，即通常所指的毛细管压力曲线。

有四种直角坐标系可以使用，如图5.13所示。

图5.13 毛细管压力-饱和度关系曲线

A—普通直角坐标系；B—半对数坐标系；C—双对数坐标系；D—占岩石体积的坐标系

各种坐标系的横坐标为润湿相饱和度（从左到右为0～100%），纵坐标为相应的毛细管压力。当使用水银注入法时，其横坐标通常用水银饱和度表示。亦即，在不同压力下注入岩样的水银量与岩样总孔隙体积的比值，用占孔隙体积的百分数表示。

当流体性质不变时，毛细管压力和孔喉半径呈反比关系。对于水银注入法来说，当压力使用MPa为单位、喉道半径使用μm为单位表示时，有如下的关系式：

p_c＝0.75/r

因此，在坐标系的左纵坐标可以用喉道半径来标示。这样，便于直接从图上看出不同半径的喉道所控制的孔隙体积占孔隙体积的百分数。

在实际应用于油气层时，必须将坐标系的纵坐标改用油水接触面以上的高度表示，横坐标用水饱和度表示。如果使用水银注入法测定岩石的毛细管压力与饱和度关系曲线时，则需进行如下换算，即：

1）将水银毛细管压力换算成油-水（或气-水）毛细管压力：

p_{c（油、水）}＝p_c（Hg）÷换算因子

2）用油-水或气-水毛细管压力计算相应的液柱高度h：

h＝（Δρ·p_c）×100

式中：h——油水界面以上的液柱高度，m；

Δρ——流体的密度差，g/cm³；

p_c——油-水（或气-水）的毛细管压力，MPa。

经过上述换算后，即可作出h与S_w关系曲线。图5.14是用液柱高度和水饱和度表示的关系曲线。它可以用来解释油气层的油气水分布，以及各种地质应用。从该图可以看出，即使是相同的储集岩，其沿油层剖面距离油-水接触面的不同高度位置，其水饱和度互不相同，越接近油层顶部，其水饱和度越小，一直降低到束缚水饱和度为止。

图5.14 用液柱高度表示的毛细管压力曲线

毛细管压力曲线有多种形状，可以呈单一台阶的形式，也可以呈多台阶或不规则的形状，主要根据储集岩的孔隙类型和孔隙-喉道组合关系确定。毛细管压力曲线的尾部一般逐渐趋于与纵坐标相平行。

毛细管压力曲线的形态主要受孔喉分布的歪度（又称偏斜度）及孔喉的分选性两个因素控制。所谓歪度就是指孔喉大小分布是偏于粗孔喉还是偏于细孔喉。偏于粗孔喉的称为粗歪度（曲线），偏于细孔喉的称为细歪度（曲线）。对油气储集岩来说，歪度越粗越好。

孔喉分选性则是指孔喉大小分布的均一程度。孔喉大小分布愈集中则表明其分选性愈好，在毛细管压力曲线上就会出现一个平台。孔喉分选较差时，毛细管压力曲线就是倾斜的。

在普通直角坐标系和半对数坐标系中，歪度愈粗，分选愈好，则毛细管压力曲线越紧靠左下方坐标，且曲线凹向右方。反之，歪度愈细，分选愈差，则毛细管压力曲线愈向右上方坐标偏移，或紧靠右边的纵轴，而且曲线凹向左方。

5.2.3.4 毛细管压力曲线的定量特征

在研究储集岩的毛细管压力曲线时，除研究其主要受油层孔隙结构影响的形态外，在定量方面还应该注意以下四个关键数值（图5.15）。

图5.15 毛细管压力曲线的定量特征

I—注入曲线；W—退出曲线p_d—排驱压力；p_c50—饱和度中值毛细管压力；S_min—最小非饱和的孔喉体积百分数；S_max—注入水银时的最大饱和度；S_R—退出后残留在岩样中的水银饱和度；S_AB—水银注入曲线近于平坦部分的起点和终点；A—水银注入曲线的初始拐点，对应排驱压力；B—水银注入曲线的最终拐点，对应非饱和孔喉体积；r₅₀—水银注入50%孔隙空间时的平均喉道半径；r_d—最大连通孔隙喉道半径；a—水银注入曲线近于平坦部分的斜度

（1）排驱压力

在实验室中用非润湿相排驱润湿相时（模拟石油的聚集过程），非润湿相要穿过孔隙喉道，在压力升高时其前沿的曲面逐渐收缩，当达到某一压力时，非润湿相的前沿曲面突过孔隙喉道而连续地进入岩样并将润湿相排驱出去，这个压力，亦即使润湿相在孔隙中连续运动的压力，称为排驱压力。

排驱压力（p_d）在有的著作中被称为门槛压力、入口压力、进入压力等，它是孔隙系统中最大连通孔喉所对应的毛细管压力。在毛细管压力曲线上，排驱压力就是沿着曲线的平坦部分作切线与纵轴相交的压力值。与排驱压力值相对应的就是最大连通孔隙喉道半径（r_d）。

图5.15中这种类型的曲线有时不能得到，特别是致密岩样以及次生作用强烈的碳酸盐岩，常常得到的是分选很差的毛细管压力曲线。因此，近年来有不少研究者认为，排驱压力不应根据切线点来确定，而应将曲线的初始拐点（或突变点）的水平位置定为排驱压力值。

各个油气田在确定排驱压力时，根据油气层的特点，制订了某一饱和度所对应的毛细管压力曲线值为排驱压力。一般使用水银饱和度为10%时所对应的值（如图5.15），有时也用饱和度为7%～8%时所对应的值，需要根据具体情况确定。

排驱压力与岩石的孔隙度和渗透率有密切关系。一般来说，孔隙度高、渗透率好的岩样，其排驱压力值低。未充填的中—粗粒砂岩、经过淋滤的白云岩，其排驱压力可低于0.05MPa；渗透率低的岩样，其排驱压力一般较高，一般在0.1～1MPa范围内，超低孔渗岩样的排驱压力可大于5MPa。

由上可见，排驱压力值虽然主要反映岩石的孔隙结构特征，同时也可直接反映出岩石的渗透能力，还可以间接地预测岩石容量的大小。因此，通常把排驱压力值作为划分岩石储渗性能的主要指标之一，因为它既反映了岩石孔隙喉道的集中程度，同时又反映了这种集中的孔隙喉道的大小。

在仪器达到最大压力时，其非润湿相总的饱和度只占总孔隙体积的50%以下时，排驱压力往往难以确定。这类往往是极低孔隙度和渗透率的样品，只能作为盖层。

（2）饱和度中值毛细管压力

饱和度中值毛细管压力（p_c50）是指在非润湿相为50%时相应的注入曲线的毛细管压力，这个数值可以反映当孔隙中同时存在油、水两相时油的产能大小。

在油层孔隙空间中，当油、水各占一半时，如果岩石是水湿的，则油的流动能力要比水的流动能力大，因为一部分水表现为束缚水，它是不参与流动的。当油和水饱和度都为50%时，常常表现为油多水少或者只有石油产出的情况。

同时，饱和度中值毛细管压力往往与

有明显的密切关系。在不同地区可以找到它们之间的统计方程式。此外，排驱压力越高的样品，其饱和度中值毛细管压力也越高，因此，p_c50值可以反映岩样的孔、渗和与之相应的油水的流动能力。p_c50越大，表明岩石越致密（偏向于细歪度），则生产石油的能力下降；p_c50越小，表明岩石对油的渗滤能力越好，具有较高的生产能力。

（3）最小非饱和的孔喉体积百分数

最小非饱和的孔喉体积百分数（S_min）表示当注入水银的压力达到仪器的最高压力时，没有被水银侵入的孔喉体积百分数。这个值表示仪器最高压力所对应的孔隙喉道半径（包括比它更小的）的孔喉体积占整个岩样孔喉体积的百分数。S_min值越大，表示这种小孔隙喉道所占的体积越多。

S_min值实际上是反映岩石颗粒大小、均一程度，胶结类型、孔隙度、渗透率等一系列性质的综合指标。根据岩石性质和孔、渗条件的不同，S_min值可在0～90%之间变化。

例如，含泥细粒长石石英砂岩为孔隙-基底式胶结，其杂基加胶结物含量大于25%，孔隙度为4%～8%，渗透率小于0.1×10^-3μm²，则S_min值可在50%～80%的范围内变化。细—中粒长石石英砂岩，泥质含量小于2%，孔隙度为20%，渗透率为100×10^-3μm²，则S_min值约为5%～20%。

S_min值还取决于所使用仪器的最高压力。在使用水银注入法时，往往所得的毛细管压力曲线的尾部不平行于压力轴，仪器的最高压力越高，曲线越偏向纵轴。在这种情况下，不能把S_min值作为束缚水饱和度。

（4）水银退出效率

当油层岩石是由非润湿相排驱所饱和的润湿相时，所得到的毛细管压力与饱和度关系曲线为排驱法毛细管压力曲线；相反，用润湿相排驱岩石中所饱和的非润湿相时，即得到吸入法毛细管压力曲线。例如，对于水湿油层，用水来排驱石油，就是吸入过程；相反，对于油湿油层，用水排驱石油，则是排驱过程。排驱法毛细管压力曲线反映润湿相的最低残余饱和度，对于水湿油层，也就是通常所说的束缚水饱和度。而吸入法毛细管压力曲线则是反映最低的非润湿相残余饱和度，如果是水湿油层，非润湿相残余饱和度就是残余石油饱和度。

当使用压汞法测定岩样的毛细管压力时，水银是一种非润湿相，它必须在加压之后才能进入孔隙中，并且一直随压力增大而占据较小的空间。此时所测得的曲线称为水银注入毛细管压力曲线。如果在压力达到最大值后，再降低压力，则注入岩样孔隙中的水银会逐步退出岩样。对于每一个压力下降间隔所退出的水银体积，可以表示成水银退出曲线。如果退到仪器的最低压力后，又重新把水银注入岩样，则可以作出水银重新注入曲线。水银退出时，相当于润湿相排驱非润湿相（吸入过程）。

退出曲线的一个重要特征是退出效率。退出效率定义为在压汞仪的额定压力范围内，从最大注入压力降低到最小压力时岩样中退出的水银体积与在压力下降以前注入的水银总体积的百分比。实际上退出效率也就是该岩样中非润湿相的毛细管效应采收率。

退出效率可按下式计算，即

W＝（退出水银的体积/注入水银的体积）×100%＝［（S_max-S_R）/S_max］×100%

式中：W——水银退出效率，%；

S_R——退出后残留在岩样中的水银饱和度，%；

S_max——注入水银时的最大饱和度，%。

上述四个定量特征值是储集岩评价的基本参数，p_d、p_c50和S_min三个值不仅适用于勘探中的评价，也适用于开发期对油藏的评价，而退出效率W则主要应用于开发评价中。

5.2.3.5 平均毛细管压力和“J”函数曲线

任何一块岩样所测得的毛细管压力曲线，在从注入压力为0到最大值的区间内，都可以确定一个平均毛细管压力值，用以代表该岩样的平均性质。平均毛细管压力可以写成

油气储层地质学

式中：S_max——注入水银的最大饱和度；

p_ci——i点的毛细管压力；

S_i——i点的注入水银饱和度。

使用求积仪计量面积或者用分区间的计算方法都可以得到相同的结果。

平均毛细管压力所对应的喉道半径即为该储集岩非润湿相占据的平均喉道半径（r）。在进行岩石的对比以及求取孔-喉比等参数时，平均毛细管压力和平均喉道半径都是极为有用的资料。

应当注意，上述平均值是指注入了水银的那一部分孔喉的平均值，它并不是整个孔隙系统的平均值，不包括未被水银注入的更为细小的孔隙空间。因此，在使用这个平均值时需要十分小心，因为两条完全不同的毛细管压力曲线有时可能得到同一个数值，这就有可能混淆两种不同类型岩石的特性。

“J”函数虽然也是一种平均毛细管压力的表示方法，但它与上面提到的储集岩的平均毛细管压力是完全不同的概念。

因为实验室测定很小尺寸岩样所得的毛细管压力曲线，仅仅只能表征生产层中的某一点。要获得整个油层的毛细管压力，必须将所有从个别井的各层段所取岩心测得的毛细管压力资料加以综合和平均。由于油层的非均质性，为了表征一个油层的毛细管压力特性，应当同时考虑渗透率、孔隙度和流体性质的变化。只有这样，才能更好地对油层进行评价及对比。为此，Leverett提出了由下式表示的“J”函数的概念

油气储层地质学

式中：J（S_w）——“J”函数，无因次量；

p_c——油/水或气/水毛细管压力，dyn/cm²；

σ——表面张力，dyn/cm；

K——渗透率，cm²；

ϕ——孔隙度，小数。

将p_c-S_w关系曲线的坐标，改为J（S_w）-S_w坐标，并把许多样品的测点都合在一张图上，这样就可以减少资料的分散性，并有助于获得已知岩性和物性层段的平均毛细管压力。

对于极不均匀的碳酸盐岩，用“J”函数作为对比的参数有较大的优越性。Brown^［19］在对比来自一个具体地层的岩心样品的毛细管压力资料时，对得克萨斯州西南部乔丹顿油田的白垩系爱德华兹组微粒和粗粒石灰岩岩心作出了“J”函数——液体饱和度关系曲线。资料表明，虽然岩石的孔隙度和渗透率各不相同，但岩石类型相似的岩样具有相似的关系（图5.16）。对于一个特定层带，如果计算式中的其他量已知或者有近似假定值，就可以从“J”函数曲线计算出p_c、ϕ、K中的任何一个值。

对于“J”函数曲线来说，不能用一条普遍适用的曲线来代表所有油层，它还只能局限于对所确定的油层求得其毛细管压力的平均性质。

5.2.3.6 毛细管压力曲线的统计性质

除了上述毛细管压力曲线的定量值外，还可以用各种统计模型来确定其特征值。

Chilingar等^［20］曾提出国外有的碳酸盐岩的孔隙喉道大小是遵从正态分布的，即其孔隙喉道大小的频率分布曲线是对称的。但是，对砂岩和碳酸盐岩进行了大量的实际资料处理后发现，储集岩的孔喉分布并不属于正态分布。同时，用图解法确定的特征参数只具有一定的对比性。根据地质统计理论，可以将储集岩的孔喉分布看成在成岩及后生作用过程中几种成因造成的孔喉分布的组合。这样，可以把储集岩的孔喉分布在统计学上使用地质混合经验分布的数字特征^［13］，这就包括了所有百分位数的特征，更符合实际情况。

图5.16 乔丹顿油田爱德华兹组岩样的“J”曲线^［2］

a—全部岩样；b—石灰岩岩样；c—白云岩岩样；d—微粒石灰岩岩样

要用矩法计算各特征参数，首先要解决观测值的分组问题。如果任一组观测值被分成10至15个区间，则全部信息都能被保留下来，如果一组数据包含极端值，则把含有小或大的中值的区间宽度放宽是适宜的。根据各种储集岩的孔喉特征，使用ϕ值的等间隔分布，将观测值［砂岩自2.74～12.74（ϕ）；碳酸盐岩自3.74～13.74（ϕ）］划分成11个区间，区间宽度定为1ϕ。这种划分实质上是将粗孔部分的区间加密，而将细孔部分的区间放宽，这样，所计算的特征参数更能反映储集岩孔喉大小分布的实际情况。

可以用数学语言把关于观测值的信息概括为可进行处理的数学方法，即，对于许多类型的观测值，岩石孔喉的重要数学特征参数可以有以下几种^［21］：

（1）均值（x）

均值是位置特征参数之一，它用来描述实验数据取值的平均位置。对储集岩的孔隙结构来说，即表示全孔喉分布的平均位置。

（2）标准差（σ）

标准差属于散布特征参数，它用来描述以均值x为中心的散布程度。标准差在孔隙中的应用是描述孔喉大小的分选程度，也可以称为孔喉的分选系数。标准差可用以描述实验数据在整个数轴上的分散程度。对于孔隙系统来说，孔喉分选越好，其分选系统越小。

（3）变异系数（c）

变异系数是标准差对平均值之比，是观测值相对变化性的一种很有用的度量。它用以描述孔喉平均值和分选程度的比较。若孔喉的平均值（ϕ值）越大（细孔越多）、分选越好（都是细孔），则c值越小。

（4）歪度（S_k）

歪度是分布特征参数之一，是分布不对称的测度，又可称为偏度。歪度表示分布相对于平均值来说是偏于大孔或偏于小孔，一般在+2到-2之间。

由此可见，用地质混合经验分布及用矩法处理所得的各种度量参数，由于考虑了全孔喉分布情况（包括压汞压入和未压入的孔隙），比较符合实际情况。

计算实例见表5.4。

表5.4 压汞法测定岩样孔隙大小分布用矩法处理的特征值计算

5.2.3.7 碳酸盐岩的毛细管压力和孔喉宽度

根据Wardlaw^［22］对碳酸盐岩的研究，认为碳酸盐岩中占主要的晶间孔（隙）是孔隙之间的连通喉道。它的形状不论在白云岩中还是在石灰岩中都是片状结构。因此，在碳酸盐岩中假设孔隙喉道与砂岩一样是毛细管束是不妥当的。为此，他根据实验资料提出了毛细管压力和孔隙宽度的计算公式，比较符合碳酸盐岩的实际情况：

p_c＝2σcosθ/w

式中：w为两块平行表面分开的距离（片状喉道宽度），cm；其他符号意义同前。

因此，碳酸盐岩的毛细管压力曲线的纵坐标应改为喉道宽度。对于用压汞法来说，

p_c＝0.75/w

式中：p_c单位为MPa；w单位为μm。