什么是同阶无穷大，高阶无穷大，低阶无穷大因为我自学

发布网友 发布时间：2022-04-20 09:06

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热心网友 时间：2023-08-19 07:33

若 lim f(x)/g(x)=无穷大     则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的高阶无穷大

   

   lim f(x)/g(x)=1          则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的等阶无穷大

   

   lim f(x)/g(x)等于C而不等于0  

   则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的同阶无穷大

至于低阶无穷大, 事实上没这个说法,应该是是无穷小

热心网友 时间：2023-08-19 07:33

若A与B是同阶无穷大,A/B=1
若A是B的高阶无穷大,A/B为无穷大
若A是B的低阶无穷大,A/B=0

热心网友 时间：2023-08-19 07:34

在某个极限过程中，若x,y是无穷大（无穷小）量，
x/y→非零常数，
则称x,y是同阶无穷大（无穷小）；
x/y→∞，
则称x是比y高阶的无穷大（y是比x高阶的无穷小）；
x/y→0，
则称x是比y低阶的无穷大（y是比x低阶的无穷小）。

热心网友 时间：2023-08-19 07:34

上面是个例子。说明两点：(1).当x→5时
分母
→0，而极限存在，因此
用x=5代入分子，必有分子=0，得第一个等式；
(2).既然x→5时出现0/0，因此可用
洛必达法则
，得第二个等式。
两式联立求解，即可把参数求出。
此类问题，一般都离不开这些手段。

热心网友 时间：2023-08-19 07:35

同阶无穷大是指相除为非零常数