T·莱维简介

发布网友 发布时间：2022-04-20 07:08

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热心网友 时间：2023-05-23 07:50

莱维（1886～1971）
“莱维是现代概率论开拓者之一.”——摘自《中国大百科全书》（数学卷）

“莱维…一直到70岁时，还在提供精彩绝伦和令人吃惊的直觉‘事实’——这些也许是‘不完备的’，却不断地为许多人提供了极有价值的工作.”——芒德布罗

莱维是法国数学家.1886年9月15日生于巴黎；1971年12月15日卒于巴黎.

莱维出生于一个数学世家，祖父是大学教授，父亲是数学家.莱维在上中学时，是优秀生,得到过学校的数学奖.1902年，年仅16岁时，就用比切比雪夫更简单的方法导出了素数分布密度公式，还给出了一条处处没有切线的连续曲线. 1904年考入巴黎综合工科学校学习，是阿达马的学生.毕业后到巴黎矿治学院任教，1910年转到赛特—埃提纳矿业学院任教3年，1913年以后在综合工科学校任教，1920年任教授.1950—1962年先后在美国加利福尼亚、哥伦比亚、华盛顿等大学任教.1962年返回法国，1964年他78岁时当选为巴黎科学院院士.

莱维对概率论、泛函分析、拓扑学、力学都作出了贡献，尤以概率论、泛函分析为最.

他重新发现并完善了特征函数理论，给出逆转公式和连续性定理（现称莱维的连续性定理）.发展了中心极限定理，提出古典中心极限定理收敛于稳定律，他提出无穷小三角序列的极限律类为无穷可分分律类（后为辛钦证明）.他提出的分布律的莱维距离、散布函数和集结函数等概念已成为研究分布律收敛的工具.他独创从样本函数角度研究随机过程，研究一般可加过程的样本函数结构，得到无穷可分分布的明显表达式.他还用随机微分方程尝试了概率方式的研究，他引进鞅的概念，证明了鞅的一些性质，并进而研究大数定律的推广.他还对布朗运动及可加过程都进行了深刻的研究，他导出了一维布朗运动关于反正弦分布定律的重要性质;在研究二维空间布朗运动曲线和其中一条弦围成的面积时，引进了由布朗运动定义的随机积分.他还引进了依赖于一个在任意有限维空间以至在可分希尔伯特空间变动的参数的布朗运动.他的工作奠定了一般极限理论和随机过程的基础.

莱维在泛函分析方面，他提出了更一般的任意一阶泛函微分方程的积分问题，不仅解决了一个泛函变元问题，还解决了对应于2n个变元的n个一阶偏微分方程当n 无限增大时的问题.他还把积分和测度的概念推广到了无限维空间，并发现了一些重要结果.“泛函分析”这个名词也是由他引进的.

莱维的主要著作有：《泛函分析教程》（1922年）、《概率计算》（1925年）、《随机变量的加法理论》（1937年）、《随机过程与布朗运动》（1948年）等.在数学中以他的姓氏命名的有：莱维不等式、莱维标准型、莱维距离、莱维过程、莱维度量、莱维连续性定理、莱维–辛钦表示、莱维–辛钦公式、莱维–伊藤分解定理等.

莱维成果累累，何以到78岁高龄才进入巴黎科学院？1944年，著名的分形几何创始人，法国数学家芒德布罗在一篇讨论“推测数学是否允许存在”的评论中深为不平地说道：“历史告诉我，人类不断地产生一些数学天才，不屈服于一些常规压力，如果他们被压倒了，他们会离开数学——对所有人都是巨大的损失.”“我的第一个证人是莱维，那时的法国数学家‘*’一直谴责莱维没有充分地给出证明（有时是初等计算笔误）.他无法从那些数学家‘*’手中逃脱，但他绝不改变初衷.他继续着，一直到70岁时，还在提供精彩绝伦和让人吃惊的直觉‘事实’——这些也许是‘不完备的’，却不断地为许多人提供了极有价值的工作.然而，当他71岁时（我是为他工作的初级教授），他继续被禁止教概率论.”