波尔理论的三个假设是什么？

发布网友 发布时间：2022-04-20 06:35

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热心网友 时间：2022-07-12 05:05

　N.玻尔首创的第一个将量子概念应用于原子现象的理论。1911年E.卢瑟福提出原子核式模型，这一模型与经典物理理论之间存在着尖锐矛盾，原子将不断辐射能量而不可能稳定存在；原子发射连续谱，而不是实际上的离散谱线。玻尔着眼于原子的稳定性，吸取了M.普朗克、A. 爱因斯坦的量子概念，于1913年考虑氢原子中电子圆形轨道运动，提出原子结构的玻尔理论[1]。理论的三条基本假设是：
　　①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量的状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫定态。原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的，电子在这些可能的轨道上的运动是一种驻波形式的振动。
　　②跃迁假设：原子系统从一个定态过渡到另一个定态，伴随着光辐射量子的发射和吸收。辐射或吸收的光子的能量由这两种定态的能量差来决定，即hν=|E初-E末|
　　③轨道量子化：电子绕核运动，其轨道半径不是任意的，只有电子在轨道上的角动量满足下列条件的轨道才是可能的：mvr=nh/（2π） （n=1，2，3…） 式中的n是正整数，称为量子数。
　　玻尔理论在氢原子中的应用
　　⑴氢原子核外电子轨道的半径
　　设电子处于第n条轨道，轨道半径为（rn），根据玻尔理论的轨道量子化得
　　m（vn）（rn）=mvr=nh/（2π） （n=1，2，3…）①
　　电子绕核作圆周运动时,由电子和原子核之间的库仑力来提供向心力,所以有
　　m（vn）^2/（rn)=1/（4πε0）*[e^2/（rn）^2]②
　　由①②式可得（rn）=ε0h^2*n^2/(πme^2) （n=1，2，3…）
　　当n=1时,第一条轨道半径为r1=ε0h^2/(πme^2) =5.3*10^-11(m),其他可能的轨道半径为（rn）=r1,4r1,9r1,25r1…
　　⑵氢原子的能级
　　当电子在第n条轨道上运动时，原子系统的总能量E叫做第n条轨道的能级，其数值等于电子绕核转动时的动能和电子与原子的电势能的代数和
　　En=1/2*m*(vn)^2-e^2/(4πε0（rn))③
　　由②式得1/2*m*(vn)^2=e^2/(8πε0（rn))④
　　将④式代入③式得En=-me^4/(8(ε0)^2h^2n^2)⑤
　　这就是氢原子的能级公式
　　当n=1时,第一条轨道的能级为E1==-me^4/(8(ε0)^2h^2)=-13.6eV.其他可能轨道的能级为En=E1/n^2=-13.6/n^2(eV)(n=2,3,4…)
　　由轨道半径的表达式可以看出,量子数n越大,轨道的半径越大,能级越高.n=1时能级最低,这时原子所处的状态称为基态,n=2,3,4,5…时原子所处的状态称为激发态.
　　⑶玻尔理论对氢光谱的解释
　　由玻尔理论可知,氢原子中的电子从较高能级(设其量子数为n)向较低能级(设其量子数为m)跃迁时,它向外辐射的光子能量为hν=En-Em=-me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/n^2-1/m^2)
　　由于c=λν,上式可化为1/λ=me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/m^2-1/n^2)
　　将上式和里德伯公式作比较得R=me^4/(8(ε0)^2h^3c)=1.097373*10^7m^(-1)
　　这个数据和实验所得的数据1.0967758*10^7m^(-1)基本一致,因此用玻尔理论能较好的解释氢原子的光谱规律,包括氢原子的各种谱线系.例如: 赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系等的规律。
　　但是玻尔理论也有它的局限性。一方面，它在解决核外电子的运动时引入了量子化的观念，但同时又应用了“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿第二定律等牛顿力学的规律，实际上牛顿力学在微观领域是不适用的。因此，除了氢光谱之外，玻尔理论在其他问题上遇到了很大的困难，20世纪20年代诞生了量子力学。在量子力学中，玻尔理论中的电子轨道只不过是电子出现机会最多的地方。量子力学以全新的观念阐明了微观世界的基本规律，在涉及微观运动的各个领域都获得了巨大的成功。

热心网友 时间：2022-07-12 05:06

这本书我也学过，特意帮你找了一下，在P26页的2.3节就有提及，帮你总结了一下：1.频率条件：hv=En-Em=（-hcR/n^2）-（-hcR/m^2）=hcR/m^2-hcR/n^2 物理意义：左边hv是每次发光的能量，右边必然是能量，是原子发光前后的能量差，En、Em分别是原子发光前后的能量：2.定态假说：氢原子的核外电子只能在某些特定的分立轨道上绕核运动，这时电子虽然做加速运动，但是并不辐射电磁能量，每个轨道是一个稳定的状态——定态。3.角动量量子化假说：原子中能够实现的电子轨道必须满足下列条件： L=mvr=n�0�4 (n=1,2,3,…) 即：电子轨道运动的角动量是量子化的，只能取�0�4的整数倍。 ****Lost手打******