数列~~~~~急~~~~~~~

发布网友 发布时间：2022-04-20 10:07

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热心网友 时间：2022-07-12 22:29

sn=a1(1-q^n)/1-q=80
s2n=a1(1-q^2n)/1-q=6560
相除：s2n/sn=(1-q^2n)(1-q^n)=82
1+q^n=82
q^n=81
显然q>1 sn=a1(1-q^n)/1-q=80>0
a1>0
即数列为单调递增的数列（呵呵）
在前n项中,最大的一项的值是54，即an=54
a1*q^n-1=54
q^n=81
a1/q=2/3 a1=2q/3
sn=a1(1-q^n)/1-q=80
即：2q/3*(1-81)/1-q=80
-2*80q/3-3q=80
-2q=3-3q
q=3
q^n=81
n=4

热心网友 时间：2022-07-12 22:29

注意S(2n)/Sn=1+q^n。所以1+q^n=6560/80=82.
q^n=81
由此可见q>1。所以在前n项中,最大的一项必然是an.所以an=54
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
即80=-80a1/(1-q). q-a1=1
又81*a1=q*a1*q^(n-1)=54q。所以q=1.5*a1.此式联合上式解得a1=2，q=3
所以n=4