求解复数方程z∧2-4iz-4+9i=0 求大神帮忙

发布网友 发布时间：2022-04-20 15:09

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热心网友 时间：2023-08-25 14:18

z=-3√2/2+（2+3√2/2）i 或3√2/2+（2-3√2/2）i。

设 z=a+bi

（z-2i）^2+9i=0

（a+（b-2）i）^2+9i=0

a^2-（b-2）^2+【2a（b-2）+9】i=0

a^2-（b-2）^2=0 a=b-2（舍） 或 a=2-b

2a（b-2）+9=0

（b-2）^2=9/2 b=2+3√2/2 或2-3√2/2

所以z=-3√2/2+（2+3√2/2）i 或3√2/2+（2-3√2/2）i

扩展资料

复数的四则运算

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

热心网友 时间：2023-08-25 14:18