一个函数有反函数的充要条件?

发布网友 发布时间：2022-04-20 12:27

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热心网友 时间：2023-10-24 07:16

函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射
一般地，设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=
g(y)(y∈c)叫做函数y=f(x)(x∈a)的反函数，记作y=f^(-1)(x)
。反函数y=f
^(-1)
(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f
-1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。
在微积分里，f
(n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。
简单的说，就是把y与x互换一下，比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y-2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2