ln的运算法则

发布网友 发布时间：2022-04-20 21:12

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热心网友 时间：2023-07-21 05:39

1、ln(MN)=lnM +lnN

2、ln(M/N)=lnM-lnN

3、ln（M^n)=nlnM

4、ln1=0

5、lne=1

注意：M>0，N>0

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。

扩展资料：

换底公式

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)

∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 

注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展：

以e为底数和以a为底数的公式代换：

logae=1/（lna）

参考资料来源：百度百科-对数公式

热心网友 时间：2023-07-21 05:40

ln和lg是两种特殊的对数，
二者的运算法则和log的运算法则一样；
二的区别在于它们的底数不同：
ln底数为e ，
lg底数为10

热心网友 时间：2023-07-21 05:41

ln是log以e为底的对数
lg是log以10为底的对数
和log的运算法则一样

热心网友 时间：2023-07-21 05:41

ln是以常量e(e=2.718281828...)为底数的自然对数
lg是以10为底数的对数