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发布时间：2022-04-20 18:47
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时间：2024-02-22 16:31
正整数转换为二进制计算方法：将正整数除以二，再取商除以二，直到商为1或0，然后再将余数从下往上的方式书写，即可得出二进制数值。
将十进制正整数18转换成二进制数的具体计算方法如下：
18/2=9 余0；
9/2=4 余1；
4/2=2 余0；
2/2=1 余0；
1/2=0 余1；
将以上的余数结果按倒序的方式书写，转换成二进制即为：10010；
规范书写的格式为：（18）10=（10010）2；
计算过程及结果如图中所示。
扩展资料：
十进制数转二进制数：
二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。
下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权展开， 得
A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) （后面的和不正是化十进制的过程吗）
假设该数未转化为二进制,除以基数2得
A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2
注意：a除不开二，余下了！其他的绝对能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。
商得：
b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。
当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制小数转二进制
如：0.625=（0.101）B
0.625*2=1.25======取出整数部分1
0.25*2=0.5========取出整数部分0
0.5*2=1==========取出整数部分1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B
0.7*2=1.4========取出整数部分1
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
原理：
关于十进制小数转换为二进制小数
假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得
B=a(2^-1)+b(2^-2)
因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得
2B=a+b（2^-1)
注意a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。
值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。
参考资料来源：百度百科-十进制转二进制