e的-2分之x平方的3阶麦克劳林公式是多少

发布网友发布时间：2022-04-20 18:30

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热心网友时间：2023-07-22 21:38

可以这样来求，先求e^x的二阶麦克劳林公式：
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)
令-x^2/2代换x,代入上式可得：
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶的麦克劳林公式可以表示为：
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)
这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的，当然代换也具有一定的条件，就是能够保证代换后也是在x=0点的展开式。

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