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发布时间：2022-04-20 22:47
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热心网友
时间：2023-12-02 15:34
求根公式推导过程如下：
当Δ≥0时，求根公式为：x₁，₂=(-b±√(b²-4ac))/2a
1、首先，我们将原方程改写为：x²+px+q=0。然后，我们将其转化为两个一次方程的乘积：(x-x₁)(x-x₂)=0。根据韦达定理，我们可以得到x₁+x₂=-px₁x₂=q
2、接下来，我们需要求解判别式Δ。判别式Δ=(b²-4ac)/4a。由于我们已经知道a、b、c的值，所以可以直接计算出Δ的值。
3、最后，我们可以根据Δ的值来判断方程的解的情况。如果Δ≥0，那么方程有两个实数解；如果Δ<0，那么方程没有实数解。韦达定理告诉我们，对于任意一个一元n次方程满足关系。
拓展资料：
韦达定理是代数学中的一个重要定理，它描述了一元n次方程的根与系数之间的关系。该定理由17世纪法国数学家弗朗索瓦·韦达（FrançoisViète）提出，因此得名。韦达定理可以表示为：对于任意一个一元n次方程axₙ+bxₙ-1+...+kx+l=0韦达定理在代数学中具有广泛的应用。首先，它可以帮助我们求解一元n次方程的根。
其次，韦达定理还可以用于证明一些关于多项式的结论。例如，我们可以利用韦达定理来证明二次方程的判别式Δ=(b²-4ac)/4a。此外，韦达定理还可以用于证明多项式的乘法公式、除法公式等。总之，韦达定理是代数学中的一个重要工具，它为我们提供了一种简洁而有效的方法来求解一元n次方程的根，并证明了多项式与系数之间的关系。