一元二次方程万能公式

发布网友 发布时间：2022-04-20 22:47

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热心网友 时间：2023-07-03 21:33

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

扩展资料：

二次函数性质

对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

热心网友 时间：2023-07-03 21:33

对于一元二次方程:ax^2+bx+c=0.(a不为0)
当b²-4ac<0时,方程无解:
当b²-4ac≥0时,X=[-b±√(b²-4ac)]/2a.

热心网友 时间：2023-07-03 21:34

对于一元二次方程: ax²+bx+c=0（a≠0）
当b²-4ac<0时
方程无解:
当b²-4ac≥0时
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

热心网友 时间：2023-07-03 21:35

一元二次方程不会解？记住这个求根公式就好了，一切迎刃而解！