关于角度制和弧度制

发布网友 发布时间：2022-04-19 20:06

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热心网友 时间：2023-07-07 19:33

弧度制就是以半径为1的圆的弧长来定义角度
所以整圆是2PI
把360除以2PI就是57 就是一个圆是的角度定义为2π，2π等于360度，那一弧度就是57多了点了，至于为什么要这样定义，因为这样定义在数学里面可以简化很多运算问题。比如圆弧的长度就是圆弧制的角度乘以半径。

热心网友 时间：2023-07-07 19:34

已知一扇形半径r，弧长L 圆心角弧度α=L÷r
由定义可知，当圆心角为360度，即扇形变成整圆时，圆心角的弧度就是2π
当α=1时 α=L÷r 所以L=r带入扇形计算得圆心角大约为57度

热心网友 时间：2023-07-07 19:34

弧度制的定义
　　等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。
　　以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。
弧度制的精髓
　　弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

弧度与角度互化公式：弧度=（派/180°）*角度 由此可得 一弧度等于57度