三角形的边和三角函数有哪些关系

发布网友 发布时间：2022-04-19 15:52

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热心网友 时间：2023-07-23 08:38

三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，R为三角形ABC外接圆的半径。

则有

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R可得a/2R=sinA。

b/2R=sinB

c/2R=sinC

(2b+c)cosA+acosC=0.实际上是在两边同时除以2R*2R得：

(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0。

定理意义

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

热心网友 时间：2023-07-23 08:39

同角三角函数关系
1、平方关系
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(tanx)^2+1=(secx)^2
2、商的关系
tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx.
3、互余关系
sinx=cos(90°-x)
cosx=sin（90°-x）
4、互补关系
正弦相等，余弦相反，正切也相反。
5、导数关系
6、积分关系
7、正弦定理
8、余弦定理
9、面积公式
10、弧长公式，扇形面积公式

热心网友 时间：2023-07-23 08:39

设A、B、C分别是一个三角形中的三个内角,a、b、c分别是A、B、C的对边。

根据正弦定理 对任意△ABC有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(其中abc分别为ABC所对的边,R为该三角形外接圆半径）

根据余弦定理 对任意△ABC有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

(其中abc分别为ABC所对的边,R为该三角形外接圆半径）

热心网友 时间：2023-07-23 08:40

根据正弦定理
对任意△ABC有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(其中abc分别为ABC所对的边，R为该三角形外接圆半径）
根据余弦定理
对任意△ABC有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(其中abc分别为ABC所对的边，R为该三角形外接圆半径）
如果还有疑问请提出

热心网友 时间：2023-07-23 08:40

三角形边角关系：
正弦定理与余弦定理。