如何判断非奇非偶函数

发布网友 发布时间：2022-04-19 14:53

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热心网友 时间：2023-07-03 02:56

首先看定义域是否关于原点对称,若不对称必为非奇非偶,若定义域对称,则看是否满足F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X),若均不满足为非奇非偶函数,若定义域为原点一个点,则既是奇函数也是偶函数
首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.
1.看图像,
奇函数关于原点对称；
偶函数关于Y轴对称；
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；
偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.

热心网友 时间：2023-07-03 02:56

非奇非偶函数
就是既不是奇函数，也不是偶函数。一般地，我们可以通过图像直观、快速地判断奇偶性。例如：y=x^3+4
，它的图像是将y=x^3的图像向上平移4个单位。可以看出，它既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以，它是一个非奇非偶函数。

热心网友 时间：2023-07-03 02:56

由题意定义域为R，f（x）+f（-x）不恒等于零，f（x）也不恒等于f（-x），所以该函数为非奇非偶函数（符号打不出来，见谅）