十进制和十二进制的转换
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发布时间：2022-04-19 13:50
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热心网友
时间：2022-06-28 14:23
制转 十二进制到十进制的转换可按下面的例子进行： （1000）12=1*12^3（12的3次方）+0*12^2（12的2次方）+0*12^1（12的1次方）+0*12^0（12的0次方）=（1728）10 （5B54012）12=5*12^6+11*12^5+5*12^4+4*12^3+0*12^2+1*12^1+2*12^0=1777678 逆制转 十进制到十二进制的转换可按下面的例子进行： 123456 ÷ 12 = 10288 ... 0 10288 ÷ 12 = 857 ... 4 857 ÷ 12 = 71 ... 5 71 ÷ 12 = 5 ... 11 (B) 5 ÷ 12 = 0 ... 5 将最右排的数从下往上依次写下，即得到123456 = （5B540）12。
十二进制有十二个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B。其中A代表10，B代表11。
任何进制转10进制的方法都一样，求各位权和。
十二进制转十进制方法:
举例，将十二进制39A10B转为十进制。
转换过程为:
39A10B=11×12^0+0×12^1+1×12^2+10×12^3+9×12^4+3×12^5=11+0+144+17280+186624+746496=950555
因此十二进制数39A10B转为十进制数就是950555。
1.基本知识
十进制
基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。
二进制
基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。
八进制
基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：
0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111
十六进制
基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：
0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111
8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111
二进制数的运算
算术运算：加法
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1）
算术运算：减法
0 ？ 0 = 0 0 ？ 1 = 1（向高位借1） 1 ？ 0 = 1 1 - 1 = 0
逻辑运算：或（∨）
0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1
逻辑运算：与（∧）
0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1
逻辑运算：取反
0取反为1 1取反为0
注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。
2.转换为十进制
二进制化为十进制
例：将二进制数101.01转换成十进制数
（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10
八进制化为十进制
例：将八进制数12.6转换成十进制数
（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10
十六进制化为十进制
例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：
（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10
3.转换为二进制
八进制化为二进制
规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。
例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2
十六进制化为二进制
规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。
例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2
十进制整数化为二进制整数
规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。
例：将十进制数86转化为二进制
热心网友
时间：2022-06-28 14:23
除以12，取余，剩下的数再除以12，取余，一直除到0，得到的余数逆序就是你要的12进制数比如：100除以12，余数是4,除完的数8再除以12，余数是8，这个十二进制数就是84。C语言里面用递归很好做。
热心网友
时间：2022-06-28 14:24
除以12，取余，剩下的数再除以12，取余，一直除到0，得到的余数逆序就是你要的12进制数比如：100除以12，余数是4,除完的数8再除以12，余数是8，这个十二进制数就是84。
