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发布时间：2022-04-19 09:43
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热心网友
时间：2023-08-04 04:24
解：
｜x－2－3－2｜D＝｜－1x－8－2｜第二行×（x－2）加到第一行；
｜214x＋3｜第二行×2加到第三行，｜0x²－10x＋132－2x｜＝｜－1x－8－2｜
｜02x－2x－1｜
＝（x－1）｜x²－10x＋132－2x｜｜21｜
＝（x－1）［（x²－10x＋13）－2（2－2x）］。
A41＋A42＋A43＋A44
＝2－103；
1111；
35－30；
1111a
＝0。
扩展资料
举例：
A41＋A42＋A43＋A44这是第4行的代数余子式之和，所以把原行列式的第4行换成A41＋A42＋A43＋A44的系数1，1，1，1。
若求A41＋2A42＋3A43＋4A44，则把原行列式的第4行换成1，2，3，4
这是行列式的分拆性质：若行列式某一列（行）是两个数的和，这个行列式可分拆成两个行列式：
a＋bd
ce＋f
＝a＋bd＋0
c＋0e＋f
先按第1列分拆
＝ad＋0ce＋f＋bd＋00e＋f
两个行列式都按第2列分拆
＝adce＋a0cf＋bd0e＋b00f
这个性质容易被误用，需要注意是的，某一列（或行）！，不能同时分拆两列：
（a）ad＋bdcecf（2，1）位置c＋0没分拆，错误（b）ad＋bdce＋fce＋f（2，1）（c）ad＋b0ce0f。
热心网友
时间：2023-08-04 04:25
A41+A42+A43+A44=|2 1 1 7| = |1 0 0 6
1 1 1 2 0 0 0 1
-1 2 3 5 -3 0 1 3 【r1-r4、r2-r4、r3-r4*2】
1 1 1 1 1 1 1 1
=[(-1)^7]*|1 1 1 1|
0 1 -3 3
0 0 1 6
0 0 0 1 【总之是经过7次交换成这个样儿】
=-1
【交换过程：1）r4对r3、r3对r2、r2对r1；2）c1对c2、c2对c3 ；3)r4对r3、r3对r2 。】