一个直角三角形的面积是多少?

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:47

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热心网友 时间：2024-11-10 20:58

直角三角形的三边关系符合勾股定理；令直角边为a和b，a<b，斜边为c ；

c = 14，a+b = 32-14 = 18；同时，运用勾股定理，得到方程组：

a+b = 18，方程1

a^2+b^2 = 14^2，方程2

直角三角形两条直角边互为底边和高，因此，它的面积为：

S = ab/2

方程1平方，减去方程2，运用完全平方公式，得到：

(a+b)^2 - (a^2+b^2) = 18^2 - 14^2

a^2+2ab+b^2-a^2-b^2 = 2ab = 128

ab = 64，这个过程运用完全平方公式，不必求出直角边a和b，而直接求得ab的乘积

因此，S = ab/2 = 64/2 = 32

这个直角三角形的面积为 32。