(2014?包头)如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:46

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热心网友 时间：2024-11-07 13:23

解：（1）细杆处于水平位置时，如右上图，△PAO和△PCO都为等腰直角三角形，OC=PC，PO=OA=l，OB=12l；
∵（PC）2+（OC）2=（PO）2，
∴OC=22l，
∵杠杆平衡，
∴F1×OC=G×OB，
F1=G×OBOC=G×12l22l=22G，
（2）当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，如右下图，△PAO为等边三角形，
AB=PA=l，AC′=12l，
∵（AC′）2+（OC′）2=（OA）2
∴OC′=32l，
在△ABB′中，∠BOB′=30°，BB′=12OB=12×12l=14l，
∵（OB′）2+（BB′）2=（OB）2，
∴OB′=34l，
∵OB′＜OB，
∴细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；
∵杠杆平衡，
∴F2×OC′=G×OB′，
F2=G×OB′OC′=G×34l32l=12G，
∴F1＞F2，故A错误；
则F1：F2=22G：12G=2：1，故C错误，D正确．
故选：BD．