根据下列已知条件求曲线方程.(Ⅰ)求与双曲线x216?y29=1共渐近线且过A...
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发布时间：2024-10-23 22:49
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时间：2024-11-02 20:53
（Ⅰ）设与双曲线x216?y29＝1共渐近线的双曲线方程为：x216?y29＝λ(λ≠0)（2分）
∵点A（23，-3）在双曲线上，
∴λ＝1216?99＝?14…（4分）
∴所求双曲线方程为：x216?y29＝?14，即y294?x24＝1．…（5分）
（Ⅱ）若焦点在x轴上，设所求椭圆方程为x24+y23=t（t＞0），将点（2，-3）代入，得t=2，
故所求方程为x28+y26＝1．…（8分）
若焦点在y轴上，设方程为y24+x23=λ（λ＞0）代入点（2，-3），得λ=2512，
∴y2253+x2254=1．…（10分）
