已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/...
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发布时间：2024-10-23 22:25
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时间：2024-10-25 08:04
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0，ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0，2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值，当X=π/12时，函数的最大值为3，当X=7π/12时，函数的最小值为-3，求函数解析式。
解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ）A＞0，ω>0 |φ|＜π/2
x∈（0，2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值，当X=π/12时，函数的最大值为3，当X=7π/12时，函数的最小值为-3
T/2=7π/12-π/12=π/2==>T=π==>w=2π/π=2
∴f(x)=3sin(2x+φ）==>f(π/12)=3sin(π/6+φ）=3==>π/6+φ=π/2==>φ=π/3
∴f(x)=3sin(2x+π/3）
