...F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=CG,BF=DH.求证:EG

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:28

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热心网友 时间:5小时前

连接BD;设与FH相交于O,与EG相交于P;
因为BF=DH,且BF平行于DH;
所以BHDF为平行四边形
所以FO=OH
同理,因为BE=DG,且BE平行于DG;
所以BEDG为平行四边形
所以EP=PG
因为BO=OD,且BP=PD,
所以O与P为同一点
所以EG与FH相互平分
得证
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