已知实数系方程x^2+px+q=0的两根在复平面上所对应的两点与原点恰为一...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:38

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2024-11-02 01:16

设两根为a+bi和a-bi
对应两点长度为2b
所以a^2+b^2 = 4b^2 =>a^2=3b^2
p = -2a
a^2+b^2 = q
p^2 = 4a^2 = 12b^2
q = 4b^2
所以p^2 = 3q
(2)
a^2+b^2 = 4 = 4b^2 = q
p = Sqrt[3q]=Sqrt[12]

热心网友 时间：2024-11-02 01:15

解，设两根为a+bi和a-bi
对应两点长度为2b
a^2+b^2 = 4b^2 =>a^2=3b^2
p = -2a
a^2+b^2 = q
p^2 = 4a^2 = 12b^2
q = 4b^2
p^2 = 3q
(2)
a^2+b^2 = 4 = 4b^2 = q
p = Sqrt[3q]=Sqrt[12]