高中数学 。函数y=x^3-3x 在区间[-2,2]中的最大值为? 要有解题思路。详...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:38

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热心网友 时间：7分钟前

你好，高中数学解最值问题最常用的方法就是用导数。
好了，下面我们对函数进行求导，y′=3x^2-3
当y′=0时，解得x=±1
① .当x＜—1时或X＞1时，y′＞0 。 即当x＜—1时或X＞1时，函数y=x^3-3x 单增。
②. 当—1＜X＜1时，y′＜0。 即当—1＜X＜1时，函数y=x^3-3x 单减。
接下来就是列表求端点的值（x=±2时） 和极大值(x=-1时）。
y（1）=-2
y（-2）=-2
y（2）=2
所以在[-2，2]中的最大值是2
这个过程一定要列表，否则在考试上要扣分，在电脑上没法弄了，方法告诉你，如果有不懂，欢迎再来追问。

热心网友 时间：2分钟前

求导。
y'=3x²-3.
令y'=0,解得x=±1∈[-2，2]。
比较极值点和端点。
f(-2)=-8+6=-2=f(1)
f(2)=8-6=2=f(-1).....最大值
所以最大值为f(-1)=f(2)=2.

热心网友 时间：9分钟前

y=x^3-3x
对上式求导求极点得：
3x^2-3=0
x= ±1，在[-2，2]内，
y（-1）=2
y（1）=-2
考虑端点：
y（-2）=-2
y（2）=2
所以在[-2，2]中的最大值是2