求|x+1|+|y-2|的最小值,并求取得最小值时的x的取值范围

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:32

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热心网友 时间：2024-10-23 23:10

∵|x+1|+|y-2|
∴|x+1|+|y-2|的最小值是 零

取得最小值时，x=-1

热心网友 时间：2024-10-23 23:13

|x+1|+|x-2|的最小值=|1+1|+|1-2|=2+1=3
x∈[-2,2]
解：
x≥2
原式=x+1+x-2=2x-1≥2×2-1=3
-1≤x<2
原式=x+1+2-x=3
x<-1
原式=-x-1+2-x=1-2x＞1+2=3
所以
最小值=3

热心网友 时间：2024-10-23 23:09

求|x+1|+|y-2|的最小值,并求取得最小值时的x的取值范围
解：当x≤-1时
原式=(-1-x)+(2-x)=1-2x
x=-1时，有最小值3
当-1＜x＜2时
原式=(x+1)+(2-x)=3
此时函数值恒为3,3既是最大值，也是最小值
当x≥3时
原式=(x+1)+(x-2)=2x-1
x=2时，有最小值3
∴|x+1|+|x-2|取最小值时，x的取值范围是-1≤x≤2

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