证明一个不等式 max{|a+b|,|a-b|,|1-b|}大于等于1/2?

发布网友发布时间：2024-10-23 22:03

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 00:05

反证法，设：
|a+b|<1/2
|a-b|<1/2
|1-b|<1/2
-1/2<a+b<1/2
-1/2<a-b<1/2
-1/2<1-b<1/2
-3/2<-b<-1/2
1/2<b<3/2
-1/2<b-a<1/2
-1<2b<1
-1/2<b<1/2
矛盾。

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