已知向量 a =(cosx,sinx), b =(-cosx,cosx) , f(x)=2 a

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:17

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热心网友 时间：2024-10-28 17:50

∵ f(x)=2 a ? b +1 = 2(-co s 2 x)+2sinxcosx+1= 2 sin(2x- π 4 ) ，
p：当 x∈[ π 2 ， 9π 8 ] 时， 3π 4 ≤2x- π 4 ≤2π ，∴ - 2 ≤f(x)≤1 ，
q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
若p为q的充分条件，则  m-3＜- 2 m+3＞1 ，
∴ -2＜m＜3- 2 ．
∴实数m的取值范围是（-2，3- 2 ）．

热心网友 时间：2024-10-28 17:47

∵ f(x)=2 a ? b +1 = 2(-co s 2 x)+2sinxcosx+1= 2 sin(2x- π 4 ) ，
p：当 x∈[ π 2 ， 9π 8 ] 时， 3π 4 ≤2x- π 4 ≤2π ，∴ - 2 ≤f(x)≤1 ，
q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
若p为q的充分条件，则  m-3＜- 2 m+3＞1 ，
∴ -2＜m＜3- 2 ．
∴实数m的取值范围是（-2，3- 2 ）．