1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像经过点(π/12,1).求φ的值

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:22

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(1)
fx=sin(2x+φ)
经过点(π/12,1)
sin(π/6+φ)=1
∴π/6+φ=π/2+2kπ，k∈Z
∴φ=π/3+2kπ，k∈Z
∵0<φ<π
∴k=0
∴φ=π/3
(2)y=√3x-3经过椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的一个焦点

y=√3x-3=√3(x-√3)
∴右焦点是(√3,0)
c=√3
(0,b)到直线l:√3x-y-3=0的距离为2
点到直线距离公式
∴|0-b-3|/2
=2
∴b=1
a^2=1+3=4
椭圆E的方程:x^2/4+y^2=1

(3)等差数列{an}
a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27
3a3=15
a3=5
3a4=27
a4=9
d=a4-a3=4
a1=a3-2d=5-8=-3
an=-3+2(n-1)=2n-5

4Sn=3bn-a1
4Sn=3bn+3
n>=2时
4S(n-1)=3b(n-1)+3
∴4[Sn-S(n-1)]=3bn-3b(n-1)
4bn=3bn-3b(n-1)
bn=-3b(n-1)
∴bn/b(n-1)=-3
bn是等比数列
n=1时
4b1=3b1+3
b1=3
∴bn=3*(-3)^(n-1)
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