设两个n维向量组A:a1, a2, … , ar; B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:23

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热心网友时间：9分钟前

向量组A可以由向量组B线性表示，说明A中所有向量a1,……ar都能找到一组k，使每个向量都表示成B中的向量的线性组合。
因为A中向量线性无关，那么B中的线性无关的向量必然要大于等于A中无关的个数，否则能在A中找到两个向量，对应B中表示他们的向量是相同的，这样他们必然是相关的，就与A线性无关矛盾了。

用数学来表示：A=BK，其中K表示系数矩阵

r=R(A)=R(BK)≤min(R(B),R(K))≤R(B)=s

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