设方程sinx+(根号3)cosx=a在区间(0,2pi)内有两个不相等的实数根...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:50

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热心网友时间：2024-10-27 23:15

sinx+(根号3)cosx=2sin(Pi/3+x)=a
即sin(Pi/3+x)=a/2
从y=sin(Pi/3+x)的图像可知
考察(0,2Pi)区间内的每一个y值对应的x
易得y∈((根号3)/2,1)或（-1,（根号3)/2）之间有2个不同的实根
即a∈（-2,根号3）∪（根号3,2）
x1+x2=Pi/6或7Pi/6

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