如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=2cm...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:54

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热心网友 时间：2024-11-06 17:57

在四边形AECF中，∠AEC=∠AFC=90°，∴∠C=180°-∠EAF=120°，
∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B=∠D=60°，
在RTΔABE中，cosB=BE/AB，∴AB=2BF=4，
∴AE=√(AB^2-BE^2)=2√3，
在RTΔADF中，AD=2DF=6，
∴ABCD周长：2(AB+AD)=20cm，
SABCD=BC*AE=12√3平方厘米。

热心网友 时间：2024-11-06 17:55

解：四边形AECF中，
∠EAF=60°，∠AEC=∠AFC=90°
∴∠C=360-90-90-60=120°
∴∠B=∠D=60°
∴AB=2BE=4，AE=√3BE=2√3
∴AD=2DF=6
∴平行四边形ABCD的周长=2（4+6）=20cm
平行四边形的面积=AE×AD=12√3cm²