在直角坐标系xOy中,以o为圆心的圆与直线根号3-y-4=0相切
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发布时间:2024-10-23 22:40
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热心网友
时间:2024-10-30 10:55
设已知直线为l,切点为M,连接O和M,则OM为圆的半径,且OM⊥l
将已知直线l方程转换为:y=(√3)x/3 -4(√3)/3,
所以直线的斜率为(√3)/3,根据两直线垂直,可知两斜率互为负倒数,则:
直线OM的斜率为-√3,
因为OM过坐标原点,所以OM的直线方程为:
y=(-√3)x
将两条直线联立求解,得M点坐标(1,-√3),根据两点间距离公式可知:
OM=2,即圆的半径为2,
所以圆的方程为
x^2+y^2=4
热心网友
时间:2024-10-30 10:49
解:直线方程为Y=√3-4,以原点为圆心的圆与直线相切,可知圆的半径R=4-√3。圆的圆心坐标为(0,0)
所以圆的方程为X平方+Y平方=(4-√3)平方
热心网友
时间:2024-10-30 10:52
解:直线方程为Y=√3-4,以原点为圆心的圆与直线相切,可知圆的半径R=4-√3。圆的圆心坐标为(0,0)
所以圆的方程为X平方+Y平方=(4-√3)平方
热心网友
时间:2024-10-30 10:54
设已知直线为l,切点为M,连接O和M,则OM为圆的半径,且OM⊥l
将已知直线l方程转换为:y=(√3)x/3 -4(√3)/3,
所以直线的斜率为(√3)/3,根据两直线垂直,可知两斜率互为负倒数,则:
直线OM的斜率为-√3,
因为OM过坐标原点,所以OM的直线方程为:
y=(-√3)x
将两条直线联立求解,得M点坐标(1,-√3),根据两点间距离公式可知:
OM=2,即圆的半径为2,
所以圆的方程为
x^2+y^2=4