如图8,在△ABC中,∠B=60°,圆O是△ABC的外接圆,过点A作圆O的切线,交CO...

发布网友 发布时间：2024-10-23 15:12

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热心网友 时间：1小时前

1）疑似要证明：AP=AC
连AD,
因为AC弧所对的圆周角为∠B和∠ADC
所以∠ADC=∠B=60°
因为CD是直径
所以∠CAD=90
所以∠ACD=30°
因为PA是圆的切线
所以∠PAD=∠ACD=30°
因为在△ADP中，∠ADC=∠P+∠PAD
所以∠P=∠ADC-∠PAD=60-30=30
所以∠P=∠ACD
所以AP=AC
2)在直角三角形ACD中，AC=3,
由勾股定理，得CD=2√3，DA=√3
因为∠P=∠PAD=30
所以DP=DA=√3
所以PC=PD+DC=3√3

热心网友 时间：1小时前

(1)◆本题结论有误,正确结论为:AP=AC.
证明:连接OA.PA为切线,则OA⊥PA.
∵∠AOC=2∠B=120º.(圆周角的性质)
∴∠P+∠PAO=120º.(三角形外角的性质)
则∠P=120º-∠PAO=30º;
又OA=OC,则∠ACO=(180º-∠AOC)/2=30º.
∴∠P=∠ACO,得AP=AC.
(2)解:作AH垂直PC于H.
∵∠ACO=30º.
∴AH=AC/2=3/2,CH=√(AC²-AH²)=√(9-9/4)=3√3/2.
又AP=AC.故PC=2CH=3√3.

热心网友 时间：1小时前

AP=PC

不会吧

看图

就知差得多了