...正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( )A.圆B.正方形C.长...

发布网友 发布时间：2024-10-23 14:24

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题目内容
（2012?南安市）如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是（）A．圆B．正方形C．长方形
答案
解析
本题可举列解决：设圆、正方形和长方形的周长均为1，根据它们的周长及面积公式可知，（1）正方形的面积为（1÷4）×（1÷4）=
1
16
；（2）长方形的（长+宽）=1÷2=
1
2
，如果长为
1
3
，则宽为
1
2
-
1
3
=
1
6
，其面积为
1
3
×
1
6
=
1
18
；（3）圆的周长为1，其半径为（1÷3.14÷2），面积为（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14=
1
12.56
；因为
1
12.56
＞
1
16
＞
1
18
，所以，圆的面积最大．解答：解：设圆、正方形和长方形的周长均为1，根据它们的周长及面积公式可知：（1）正方形的面积为（1÷4）×（1÷4）=
1
16
；（2）长方形的（长+宽）=1÷2=
1
2
，如果长为
1
3
，则宽为
1
2
-
1
3
=
1
6
，其面积为
1
3
×
1
6
=
1
18
；（3）圆的面积为（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14=
1
12.56
；因为
1
12.56
＞
1
16
＞
1
18
，所以，圆的面积最大．故选：A．点评：完成本题依据它们的周长及面积公式进行分析解决．