12.某债券市场价格为103.89元,面值为100元,当市场利率上升20bps时...

发布网友 发布时间：2024-10-23 15:14

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根据债券定价理论，债券的价格和市场利率呈反比关系，当市场利率上升时，债券价格下降；当市场利率下降时，债券价格上升。
债券的久期是衡量债券价格对市场利率变动的敏感程度的指标。有效久期是指久期考虑了债券到期收益、贴现现金流的时间加权平均值，反映的是现金流发生的时间以及现金流对债券价格影响的大小。
根据题目中所给数据：
债券价格 P=103.89元，面值 F=100元，利率上升 20 bps 后价格变为 101.23元，利率下降 20 bps 后价格变为 105.22 元。
利率变动的绝对值 Δy=0.002，相对值 δy=Δy/（1+y）=0.0019801。
用债券价格关于市场利率的一阶泰勒展开式表示，有：
P-P0=-DΔyP0
其中，P0是基准价格，D是久期。当P0=F时，代入以上式子整理得到：
D=(P+ - P-)/(2P0δy)
其中，P+是利率下降后的价格，P-是利率上升后的价格。
代入数据得到：
D=(105.22-101.23)/(21000.0019801)=1.9784
因此，该债券的有效久期为 1.9784。