设Sn是等差数列{an}的前n项和若S4比S8等于三分之一则S8比S16等于?

发布网友发布时间：2024-10-23 08:19

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热心网友时间：2024-11-03 21:06

S4 = a1*(1-q^4)/(1-q)
S8 = a1*(1-q^8)/(1-q)
由题意，S4/S8 = (1-q^4)/(1-q^8) = 1/(1+q^4) = 1/3
所以 q^4 = 2
所以 q^8 = 4
因为 S16 = a1*(1-q^16)/(1-q)
所以 S8/S16 = 1/(1+q^8) = 1/(1+4) = 1/5

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