在三角形ABC内部或边界上任取一点P,记P到三边a,b,c的距离依次为x,y,z...

发布网友 发布时间:2024-10-23 06:22

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热心网友 时间:8分钟前

证明 分别将这个点与三角形的三个顶点相连 如果在三角形内部 那么所分成的3个三角形面积之和就是三角形面积 而三个小三角形面积=(xa+by+cz)/2 =s 所以xa+by+cz=2s如果在边界处有一个为0 不妨在a上那么ax=0 by /2+cz/2 =s 所以 ax+by+cz=2s 证毕
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