一道不定积分题∫ e^xd(cosnx) 怎么求~
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发布时间：2024-10-23 08:36
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时间：4分钟前
K= ∫e^xd(cosnx)
=e^xcosnx-∫(cosnx)de^x
=e^xcosnx-∫e^x(cosnx)dx
=e^xcosnx-1/n∫e^xd(sinnx)
=e^xcosnx-1/ne^xsinnx+1/n∫(sinnx)de^x
=e^xcosnx-1/ne^xsinnx+1/n∫e^x(sinnx)dx
=e^xcosnx-1/ne^xsinnx-1/n^2∫e^xd(sinnx)
=e^xcosnx-1/ne^xsinnx-1/n^2K
K=(e^xcosnx-1/ne^xsinnx)*n^2/(n^2+1)
