...ac等于bd,且ac垂直于bd,e,f,g,h分别是AB,BC,CD,DA的中点_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:38

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热心网友 时间：2024-11-08 21:18

因为 EH 是△ABD 的一条中位线，所以，EH//BD，且 EH=1/2BD
因为 FG 是△BCD 的一条中位线，所以，FG//BD，且 FG=1/2BD。因此，EH//FG，且 EH=FG
因为 EF 是△ABC 的一条中位线，所以，EF//AC，且 EF=1/2AC
因为 GH 是△ACD 的一条中位线，的以，GH//AC，且 HG=1/2AC。因此，EF//GH，且 EF=GH
所以，四边形 EFGH 是一个平行四边形。
又因为 AC⊥BD，AC=BD，所以，EF⊥FG，EF=FG。所以平行四边形EFGH 是一个正方形。

热心网友 时间：2024-11-08 21:17

连接EG． 在梯形ABCD中，
∵E、F分别是AB、DC的中点，
∴EG=（AD+BC）=3．
在Rt△EHG中，
∵EH^2+GH^2=EG^2，EH=GH，
∴EH^2=9/2，
即四边形EFGH的面积为9/2．